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等式的性质（温习知识点）

1、等式的性质1

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c。

2、等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么a/c=b/c。

等式的性质（习题）

（1）用等式的性质解下列方程：

x/2+2=6，4x-2=2

（2）x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？

5x+7=7-2x，6x-8=8x-4

（3）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？

等式的性质（答案及解析）

（1）

答案

8，1

解析

考点：等式的性质1、等式的性质2

解题步骤：

解：

x/2+2=6

两边减2，得x/2+2-2=6-2

x/2=6-2

x/2=4

两边乘2，得x/2×2=4×2

x=8

解题步骤：

解：

4x-2=2

两边加2，得 4x-2+2=2+2

4x=4

两边除以4，得4x÷4=4÷4

x=1

（2）

答案

x=0是5x+7=7-2x的解；

x=-2是6x-8=8x-4的解。

解析

考点：等式的性质1、等式的性质2

解题步骤：

解：

5x+7=7-2x

两边加2x-7，得5x+7+2x-7=7-2x+2x-7

5x+2x=7-7

7x=0

x=0

解题步骤：

解：

6x-8=8x-4

两边加8-8x，得 6x-8x=-4+8

-2x=4

x=-2

（3）

答案

解析

考点：等式的性质1、等式的性质2

说明：一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，这个数是10x+1；把1与x对调，新数是10+x；新两位数比原两位数小18，原数=新数+18，则10x+1=（10+x）+18。

解题步骤：

解：

10x+1=（10+x）+18

10x+1=x+28

两边减x+1，得 10x-x=28-1

9x=27

x=3